Расчёт вертикального взлёта ракеты

Данные для рассчёта.
Предустановки:
Первая ступень
  Масса пустой ступени M1r, кг.  
  Масса топлива в ступени M1t, кг.  
  Удельный импульс двигателя на уровне моря I1m, м./сек.  
  Удельный импульс двигателя в вакууме I1v, м./сек.  
  Тяга двигателя на уровне моря Ft1m, кН  
  Тяга двигателя в вакууме Ft1v, кН  
Вторая ступень
  Масса пустой ступени M2r, кг.  
  Масса топлива в ступени M2t, кг.  
  Удельный импульс двигателя на уровне моря I2m, м./сек.  
  Удельный импульс двигателя в вакууме I2v, м./сек.  
  Тяга двигателя на уровне моря Ft2m, кН  
  Тяга двигателя в вакууме Ft2v, кН  
Третья ступень
  Масса пустой ступени M3r, кг.  
  Масса топлива в ступени M3t, кг.  
  Удельный импульс двигателя на уровне моря I3m, м./сек.  
  Удельный импульс двигателя в вакууме I3v, м./сек.  
  Тяга двигателя на уровне моря Ft3m, кН  
  Тяга двигателя в вакууме Ft3v, кН  
Четвёртая ступень
  Масса пустой ступени M4r, кг.  
  Масса топлива в ступени M4t, кг.  
  Удельный импульс двигателя на уровне моря I4m, м./сек.  
  Удельный импульс двигателя в вакууме I4v, м./сек.  
  Тяга двигателя на уровне моря Ft4m, кН  
  Тяга двигателя в вакууме Ft4v, кН  
Пятая ступень
  Масса пустой ступени M5r, кг.  
  Масса топлива в ступени M5t, кг.  
  Удельный импульс двигателя на уровне моря I5m, м./сек.  
  Удельный импульс двигателя в вакууме I5v, м./сек.  
  Тяга двигателя на уровне моря Ft5m, кН  
  Тяга двигателя в вакууме Ft5v, кН  
Параметры ( скрыть )
  Общий вес ракеты M0, кг.  
  Время одной итерации dTime1, сек.  
  Предел итераций ( от зависаний ) ItCnt1,  
  Масса планеты ( Земли ) Mpl, кг. 
  Радиус планеты Rpl, км. 
  Расписывать таблицы полностью.

Расчёт вертикального взлёта ракеты

Первая ступень ( скрыть ): ...

Вторая ступень ( скрыть ): ...

Третья ступень ( скрыть ): ...

Четвёртая ступень ( скрыть ): ...

Пятая ступень ( скрыть ): ...

Формулы для расчёта ( скрыть )

T1 - время полёта, расчитывается прибавлением dTime1 к предыдущем значению.
M1 - полная масса ракеты в начале итерации, берётся из данных или из M2 предыдущей итерации (строки).
V1 - скорость ракеты в начале, берётся из данных или из V2 предыдущей итерации.
S1 - высота полёта. берётся из данных или вычисляется путём прибавления к предыдущему значению S1 скорости V1 умноженной на dTime1.
Ft1 - тяга на данной высоте ( S1 ). Вычисляется путём вычитания из тяги в вакууме разницы между двумя тягами домноженной на процент поверхностной плотности воздуха (см. ниже таблицу плотности). Ft1 = Ft1v -(Ft1v -Ft1m) * Ro.
I1 - удельный импульс на данной высоте ( S1 ). Вычисляется путём вычитания из импульса в вакууме разницы между двумя импульсами домноженной на процент поверхностной плотности воздуха (см. ниже таблицу плотности). I1 = I1v -(I1v -I1m) * Ro.
a1 - ускорение приобретаемое ракетой за счёт двигателей. Вычисляется делением тяги двигателей на массу ракеты.
a2 - ускорение приобретаемое ракетой за счёт действия сил гравитации. Вычисляется по закону всемироного тяготения. Гравитационная постоянная умножается на массу планеты и делится на квадрат расстояния от ракеты до центра планеты: a2 = GravPost*Mpl/(Rpl+S1)2.
a3 - полное ускорение, Вычисляется путём сложения ускорений получаемых от двигателей и гравитации a3 = a1 + a2.
v2 - скорость в конце итерации. Вычисляется путём сложения скорости в начале итерации и полного ускорения умноженного на промежуток времени v2 = v1 + a3 * dTime1.
Mt - расход топлива. Вычисляется путём умножения тяги двигателя на промежуток времени и деления на удельный импульс: Ft1*dTime1/I1.
M2 - полная масса ракеты в конце итерации, Вычисляется путём вычитания расхода топлива из массы ракеты в начале итерации. M2 = M1 - Mt.

Плотность возудха в зависимости от высоты ( скрыть )

Зависимость плотности воздуха от высоты. Таблица международной стандартной атмосферы (МСА)
Высота над
уровнем моря, км
Плотность,
кг/м3
Плотность, %
от уровня моря
0 1.250100%
1 1.13490.7%
2 1.02782.2%
3 0.92774.2%
4 0.83666.9%
5 0.75160.1%
6 0.67353.8%
7 0.60148.1%
8 0.53642.8%
9 0.47538.0%
100.42133.7%
110.37129.7%
120.31725.4%
130.27121.7%
140.23118.5%
150.19715.8%
160.16913.5%
170.14411.5%
180.1239.8%
190.1058.4%
200.0907.2%
210.0776.1%
220.0655.2%
230.0564.5%
240.0483.8%
250.0413.3%
300.0181.44%
350.0080.67%
400.0040.32%
450.0020.16%
500.0010.09%
60 0.0003097 0.02477%
70 0.00008285 0.006628%
80 0.00001846 0.0014768%
90 0.000003418 0.00027344%
1000.0000005550 0.00004440%
1200.000000024400.000001952%
  
Расчёт плотности для произвольной высоты
Высота, км. :
Результат:   ...

Серые клетки в таблице - это не данные МСА, а параметры взятые из книги "Краткий справочник по физике" 1976, Енохович А. С., локальную страницу из которого можно посмотреть по этой ссылке (страница 47). Они нужны, чтобы можно было вычислить плотность до высоты в 120 км.


© 2007 —
Hosted by uCoz